電磁誘導と ローレンツ力 はなぜ同じ起電力を与えるか~ とね日記よりメモ

ブログ「とね日記」の9月8日の記事「自然法則: 量子力学による古典物理学の謎の解明」に ローレンツ力 に関する記事がありましたのでメモします。 記事は2つあり、メモするのは後者です。

ブログの元記事です。 筑波大学 ファインマンも解けなかった問題を解明 ~ファラデーの電磁誘導の法則とローレンツ力はなぜ同じ起電力を与えるのか~

以下、リンク等もそのまま引用します。(ただし画像のリンクははずしてます。)


ファインマンも解けなかった問題を解明
~ファラデーの電磁誘導の法則とローレンツ力はなぜ同じ起電力を与えるのか~

国立大学法人筑波大学 計算科学研究センター小泉裕康准教授は、磁場を横切る導線に生じる誘導起電力が「ファラデーの電磁誘導の法則」と「ローレンツ力」という2つの本質的に異なる方法で求めることができるのはなぜかを明らかにしました。この誘導起電力を求める問題は高等学校の物理の教科書にも載っており、馴染み深い問題です。しかしそれにもかかわらず、2つの本質的に異なる方法で結果がなぜ一致するのか、これまで明らかにされていませんでした。

1. 磁場を横切る導線に生じる誘導起電力が2つの本質的に異なる方法、「ファラデーの電磁誘導の法則」と「ローレンツ力」で求めることができるのはなぜかを明らかにしました。

2. 電子の運動を量子力学的な波動関数で記述すると同時に、電磁場をゲージ場とし、電場、磁場の代わりにゲージポテンシャルを用いることにより、この問題を解きました。

3. 高等学校の物理の教科書にも記載されていた奇妙な一致に対する理論的な回答が得られると同時に、量子コンピュータの開発にも貢献する成果です。

「ファインマンも解けなかった問題」という部分については無料公開されている「英語版のファインマン物理学」ではVolume II、Mainly Electromagnetism and Matterの「Chapter 17: The Laws of Induction」の冒頭に書かれている。また日本語版では「第3巻:電磁気学」の「第17章: 誘導法則」の最初の3ページに対応している。

  

この中でファインマンは次のように書いている。

We know of no other place in physics where such a simple and accurate general principle requires for its real understanding an analysis in terms of two different phenomena. Usually such a beautiful generalization is found to stem from a single deep underlying principle. Nevertheless, in this case there does not appear to be any such profound implication. We have to understand the “rule” as the combined effects of two quite separate phenomena.

われわれは物理学のほかの所ではどこにも、このように単純で正確な一般法則がほんとうの理解のために二つのちがった現象による分析を必要とする場合を知らない。普通にはこのような美しい一般化は唯一の深い、基礎原理から導かれることがわかる。しかるに、今の場合にはこのような深い意味は見られない。われわれは“規則”を二つの全く別の現象を結び合わせた効果と理解するより仕方がない。

この奇妙な一致の謎は、もちろんファインマンだけでなく、誰にも解けていなかった。

樺沢宇紀先生によると「古典電磁気学で見られた2つの本質的に異なる方法での奇妙な一致は、電子の量子状態を表す波動関数の位相因子の2重性により繋がっていた結果」だということである。


「古典電磁気学で見られた2つの本質的に異なる方法」とは、ファラデーの電磁誘導の法則とローレンツ力のことです。 「奇妙な一致」とは、「同じ誘導起電力」が得られることです。 「電子の波動関数の位相因子の2重性により繋がっていた結果である」とのことです。

 

管理人には理解できないです。以下、感想です。

何か本質的な説明になっていないような気がします。「位相因子の2重性」て何だ? ではなぜ「2重」なのだろうか? 何か本質から逸れて、矮小化したような気さえします。 まさか電子が「粒子で波動性の2重性を持つ」と定義した延長上にあるのでしょうか? 実に奇妙な一致です。

直観からすれば、物質の「運動とは何か」という本質から来ているような気がします。もっと簡単な。   基本粒子である陽子、中性子、電子の3種類の組み合わせによる「相互の運動」の違いから来るように感じます。何か抜け落ちてる。

 

Φ について

2010年より研究しています。
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