弧理論(Ark Theory) 解説ブログ

続きです。

いくつかの実験により、単極誘導モーターには、閉じた経路（回路）Ｌがどのような形であってもスズメッキ線を弾くという形で力を生じると理解しました。　ただし、式１の

「右辺第１項やローレンツ力」にかかる力も併せて生じることを考慮せねばなりません。

そこで、閉じた経路（回路）Ｌが持つ線積分ができるだけ小さくなり、かつ、回路の内側の面積Ｓが小さくなる回路を持つスズメッキ線が弾かれる装置を考えました。

図２－１

図２－１（１）で、回路Ｌの（＋）からの太い線と細いスズメッキ線の間隔は約１３㎜です。

写真２－１

赤い線が（＋）で、銅片をポリネジで垂直に設けたアクリル板に取り付けています。

写真２－２

は図２－１（１）の視線から見たもので、スズメッキ線の持つ弾力から「弾かれた力」に比例して湾曲するので、背後に設けた目盛りで弾かれた力の強さがわかります。

アルニコ磁石は実験８に用いたものと同一の製品です。磁石はアルニコ磁石をアクリルの台に乗せて、磁極方向へスライドします。そうすることで、接点を磁石のア・イ・ウの位置へセットすることができます。

前回の記事と同様に実験４が式１に従うと考えて見ます。

図２－２

図２－２（１）は、横軸が磁石の位置で、縦軸が磁石の磁極方向の磁束密度Ｂです。重ねて前回記事に示した実験８でのブラシとア・イ・ウの関係を図示しました。　　図２－２（２）では、実験４で使う装置のア・イ・ウを書き込んでいます。図２－１（１）に示す（ア）と（ウ）は実験８より磁極に近くなっています。実験８では装置の具合からブラシと（ア）まで、距離がありましたが、実験装置４では、接点の構造上（ア）をＳ極の角にセットすることができます。（ウ）もＮ極の角の位置まで磁石をスライドさせることができます。　実験４と実験８の最も大きな違いは、実験４では、閉じた経路（回路）Ｌが磁石の位置ア・イ・ウによって変化しないことです。つまり、実験４では、回路Ｌの線積分の値が幅１３㎜による回路として固定されていることです。また、回路Ｌの面積Ｓも固定です。　ですから、式１に従うとすならば、回路Ｌは磁石の位置ア・イ・ウによって、磁束密度Ｂの分布の中の一定幅のみを受けた線積分の値を元に力が生じる（弾かれる）はずです。　（管理人の考え方）

上記の考え方で、図２－２（２）により、スズメッキ線が弾かれる大きさを磁石の位置ア・イ・ウの別で推測しました。　実験装置４の接点に、磁石の（ア：Ｓ極）の位置をセットしたとき、回路Ｌは、磁束密度分布の①と②付近の一部を線積分した値を持ちますので、「①と②の一部＋ⅰ」とします。「ⅰ」は、「右辺第１項やローレンツ力にかかる力」の分だと考えます。３つの合計を（ア）の位置に縦棒グラフとして示しました。　　次に、磁石の中央部（イ）の位置を接点にセットします。磁石中央部は

図２－３

のように磁束密度Ｂがほぼゼロですので、接点が持つ回路Ｌによる線積分に基づく部分はゼロに近いと考えられます。そこで、 「右辺第１項やローレンツ力にかかる力」の分を「ⅱ」としました。　回路Ｌを流れる電子は磁束密度が小さい領域から進入し、接点を通って磁束密度が小さい領域を通って電源へ戻るのですから、「ⅱ」は小さいと思われます。　どれ位かわかりませんので、図の様に仮に縦棒グラフを描いてあります。　　そして、磁石の（ウ）を接点にセットします。おそらく 「右辺第１項やローレンツ力にかかる力」の分は（ア）と逆方向になると思われますが、よく理解できません。とにかく「ⅲ」と起きます。　③の領域の回路Ｌの線積分にかかる分と「ⅲ」を加えた「③の一部＋ⅲ」としました。　正直、縦棒グラフをどれだけに描けばよいのかわかりませんでした。

結局、実験４が式１に従うと考えた場合は、図２－２（２）の縦棒グラフのように、（イ）を中心に左右非対称になるのではないかと考えました。

実験４の結果、

図２－４

に示すように、「Ｗ」型になりました。左端は、Ｓ極角から１０㎜左へ接点を持ってきた時の弾かれた強さです。右端は、Ｎ極から１０㎜右へ接点を持ってきた時の弾かれた強さです。（イ）の部分が単極誘導モーターに生じる力として現れたものと考えています。　別の実験７（水銀を用いた単極誘導モーター）において、

写真２－３

のように観察しました。　　実験７においてＳ極の（ア）を接点の位置にもってきたときのスナップ写真です。　このとき画面の手前、赤い矢印の先、水銀が盛り上がっている部分が実験４で現れた「弾かれ： 図２－４の（ア）」と同じものだと考えています。

同様に

写真２－４

は、実験７においてＮ極（ウ）を 接点の位置にもってきたときのスナップ写真です。　このとき画面の少し向こう側、赤い矢印の先、水銀が盛り上がっている部分が実験４で現れた「弾かれ： 図２－４の（ウ）」と同じものだと考えています。

写真２－３と写真２－４を見比べると水銀の盛り上がる位置が異なっています。この違いが図２－２の「ⅰ」と「ⅲ」の違いではないかと思います。　つまり、実験４の（ア）と（ウ）において、スズメッキ線は、写真２－２の下方へ弾かれるだけでなく、磁石の磁力線の方向へ「３次元的な」弾かれる運動をしていたのではないかと考えています。しかしながら、当時、磁石が（ア）や（ウ）の位置でスズメッキ線が弾かれる様子を真上から観察しなかったので断言できません。再現はできますが、やってません。

次に、実験７において、磁石を中央部（イ）の位置へ持ってきた場合は、

写真２－５

のようになります。これは、実験４の結果である図２－４（ウ）に相当します。水銀を貯めた容器に渦ができています。

これは、実験２

とまったく同じものだということが理解できます。

結局、実験８は式１に従っていると判断できますが、実験４では式１に従わないと思います。

改めて、単極誘導モーターに生じる力の解析を見ます。　実験５において、アルニコ磁石を縦に置きますと接点にあるスズメッキ線は画面手前方向に弾かれます。動画では省いていますが、磁石をＮ極・Ｓ極逆方向に置くとスズメッキ線は接点の銅片に吸着します。つまり、電源の（＋）（－）を逆にすると接点に吸着されるのです。このことは確認済みです。

管理人の結論としては、「単極誘導モーターに生じる力は、磁力線あるいは磁束密度には関係しない」です。

言い換えますと、「単極誘導モーターに生じる力は、磁極の方向（磁石の向き）に関係はあるが、磁力線（磁場・磁界）には関係ない」です。　意味不明だと思いますが、最近、非常に重要なことなのだということがわかってきました。　　一般的に、

１．磁力線（磁場・磁界）は磁石にくっついている。

２．磁力線は空間に固定されている。

３．磁力線の速度は定義できない。（１でも、２でなくても説明可能という立場です）

という説明がなされていることが多いです。参考　　 で、管理人が主張しているのは

４．単極誘導モーターは、磁力線で回るのではない。　１でも２でも３でなく、そもそも磁力線は関係ないという４番目の立場です。

（ただし、単極誘導発電が４．だとは、まだわかりません。）

昨年２月から単極誘導に関する一連の実験を始めてから、動画サイトに２０本あまりの動画を作成投稿しました。いただいたコメントに十分お答えできなかったので、こちらに記します。　管理人は電磁気学を学ばれた方々が一連の実験を見て、どのようにお考えなのかよく理解できません。勉強されるときは、公式から入って理解を深めるのが一般的だと思います。　管理人は、公式は頭の片隅において、実験の経験でわかった方を優先します。ですから、独りよがりな片寄った考えに陥っているという自覚はあります。コメントをいただくことによって軌道修正できることはありがたいことで感謝しています。　ここでは、管理人が得た結論の一つについて説明します。

実験結果から得た結論、　１．単極誘導モーターに生じる力は「磁力線あるいは磁束密度に関係しない」について。

単極誘導の起電力は　式１

によるとされます。ここで、起電力はＶ、磁束密度はＢ、速度はｖ、半径をＬ。　Ｓは、Ｌを縁とする曲面です。　 （注：過去の記事に用いた式１の表記が間違っていました。上記に訂正させていただきます。）　電磁誘導　や　ファラデーの円板を参照ください。

図１

単極誘導は、軸対称な磁場の同軸上に回転する導体円板の回転軸と外縁に起電力が生じるものです。導体円板は、軸対称な磁場中を運動するので、磁場の強さ磁束密度Ｂは時間的に変化しません。ですから、式１の右辺第１項はゼロです。右辺第２項は、速度ｖと磁束密度Ｂの外積を、閉じた経路Ｌで線積分します。（注：この解釈でよいのかな？）　この右辺第２項が左辺の単極誘導の起電力Ｖになります。

一般に発電機に電流を流すとモーターになるといわれます。

（１）　単極誘導モーターの一種　実験８　（動画１）

について、式１を適用した場合について考えます。（注：管理人が考えた式１の解釈を実験８に適用したものです。）
図２

図２（１）は実験８を発電機とした場合を示します。検流計の位置に電源をつなげばモーターになります。　　軸対称な磁場を持つ永久磁石を横方向（向かって左をＳ極、右側をＮ極）に配置し、回転軸を取り付けます。ブラシにマイナスをつなぎ、ア・イ・ウのいずれかをプラスに接続しますと、回転軸は画面手前方向に回転します。　磁石の閉じた経路（回路）Ｌは、ブラシ～検流計（電源）を通って、磁石に設けたア・イ・ウを通り～磁石表面～ブラシへ戻ります。実験８では磁石から回転軸への導通が無いため、やむなく磁石に銅の円筒を被せました。ですから多少の磁力線は銅の円筒を通過します。実験８では、銅の円筒の上からテスラメーターにて磁束密度Ｂを計測しています。（下記図５）

図２（２）は、横軸を磁石の位置（ア・イ・ウ）とし、縦軸を磁束密度Ｂとしたグラフです。グラフは動画の中でご紹介した（グラフ１：絶対値）の極性を正しく表示したものです。（Ｓ極を＋、Ｎ極を－にしました。）　式１右辺第２項の経路Ｌにかかる線積分の値は、図２(２)の面積に比例します。

今、モーターとして考えます。　式１において、電源の電圧を一定とし、（経路Ｌをアとすると）ブラシ～アまでの面積①により、式１右辺第２項の値が決まるので、速度ｖが定まります。この場合の速度ｖは回転軸で支えたモーターの回転トルクになります。このモーターの出力が図２（３）アの縦棒グラフです。　　次に（経路Ｌをイとすると）ブラシ～イまでの面積①＋②により、式１右辺第２項の値が決まるので、速度ｖが定まります。このモーターの出力が図２（３）イの縦棒グラフです。　そして、（経路Ｌをウとすると）ブラシ～ウまでの面積①＋②－③により、式１右辺第２項の値が決まるので、速度ｖが定まります。このモーターの出力が図２（３）ウの縦棒グラフです。　図２（２）において、面積③は②と極性が逆ですから②を③が減ずるところが、この式の要点です。　結果、図２（３）により、実験８において、式１から予想されるモーターの回転出力は、ア＜イ＞ウ　となります。

実際の

実験８の結果は、 図３

であって、式１と同様の傾向になりました。　普通は、メデタシとなるところですが。

次に　実験４を同じ手法で調べたいと思います。

単極誘導モーターに生じる力の解析　（動画２）

実験４は動画２の途中にあります。

その前に、実験４が単極誘導モーターであることの理解が必要です。　一般に知られている単極誘導モーターは
実験１（動画３）

です。回転する銅板と磁石が一緒に回るモーターで、磁力線が原因で回転すると理解した場合、「どこが、反作用を受けているのか？、磁力線は空間に固定されているのか？」などなど、疑問が出てくる有名な実験です。　電磁誘導のように磁力によって力を受けていると理解すると訳がわからないことになります。

余談ですけれど、磁力線が空間に固定されているか、磁石に？についての見解は、実に様々です。あるサイト（URL失念）では、延々と難しい解説をしていたのを見た記憶があります。

実験１－１　（動画４）

は、何の疑いもなく納得できます。　検索サイトで単極誘導モーター（homopolar motor）関連を調べると上の２つの型が９０％を占めます。

管理人が、２０１３年２月６日最初に行ったのは

実験１－２　（動画５）

でした。反作用をどこが受けているのかを知りたかったからです。勿論、動画５は後日撮ったもので、実際は似たような実験を８種類ほど試しました。（電流の経路をいろいろに変えてみても、スズメッキ線が同様に弾かれることを確認しました。）見ておわかりのように、反作用はブラシであるスズメッキ線が受けています。これが見間違いだと思われる方はありませんよね。　因みに単極誘導モーターに生じる力は接点に生じるという考えを持ったのは、そこからです。

実験１－３　（動画６）

では、 磁石を支えている回転軸を固定するものです。

実験３　（動画７）

で特徴的なのは、モーターの銅板に取り付けた（＋）電極がモーターの回転中心を通らなくても弾かれる（単極誘導モーターに力が生じる） ということです。

余談ですけれど、　　　ということは、単極誘導モーターの近傍にもう一つの回転軸を取り付けたら回転するだろうと考えて

実験２　（動画８）

を試しました。　ずっと後になって、マイケルファラデーが１８３２年に最初の単極誘導発電機を作ったタイプと同じだとわかりました。

図４

ご承知の通り、この装置は、銅円板が磁力線を横切るので、銅板から見ると磁束密度Ｂが時間的に変化します。ですから、銅円板に渦電流が生じているだろうとわかります。このタイプの発電機・モーターには反トルクが生じるということです。（恥ずかしながら、まだ、ローレンツ力と式１の右辺第１項との関係がよくわかりません。）　　ただ、管理人は、磁石のＮ極とＳ極の中心には磁力線が存在するのかどうかがなかなか理解できませんでした。

テスラメーターで計ると

図５

中央部に磁束密度がゼロの部分があるのですから不思議です。　　とにかく、閉じた経路（回路）Ｌがどのような形であっても、単極誘導モーターはスズメッキ線を弾くという形で力を生じると理解しました。

長くなりますので次へ続きます。